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“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

反证法是解决数学难题的一种有效方法。

十进制的产生与人有十根手指有关。

勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。

微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来

算术基本定理，是用“构造性”得到证明

罗素悖论关注的是:e-8语言

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说" 的。

"2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。

数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

“优选法"也称“二分法"，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。

反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

希伍德将“四色猜想〃改为“五色定理"，这是一种加强命题条件的退让。

孙子一华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。

一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。